基于解析模型的方法需要建立被診斷對象的較為精確的數(shù)學(xué)模型，具體又可以分為狀態(tài)估計力法、等價空間方法和參數(shù)估計方法。這三種方法雖然是獨立發(fā)展起來的，但它們彼此之間并不是孤立的，而是存在一定的關(guān)系。
狀態(tài)估計方法的基本思想是利用系統(tǒng)的定量模型和測量信號蕈建某-可測變量，將估計值與測量值之差作為殘差，以檢測和分離系統(tǒng)故障。在能夠獲得系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型的情況下，狀態(tài)估計方法是最直接有效的方法。而在實際中，這一條件往往很難滿足。
等價空問方法的基本思想就是利用系統(tǒng)的輸入輸出的實際測量值檢驗系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的等價性(即一致性)，以檢測和分離故障。
參數(shù)估計占方法的基本思想是根據(jù)模型參數(shù)及相應(yīng)的物理參數(shù)的變化來檢測和分離故障。與狀態(tài)估計的方法相比·參數(shù)估計法更利于故障的分離。參數(shù)估計方法要求找出模型參數(shù)和物理參數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系，且被控過程需充分激勵。因此將參數(shù)估計i法和其他基于解析模型的方法結(jié)合起來使用，可以獲得更好的故障檢測和分離性能。
在實際情況中，常常無法獲得對象的精確數(shù)學(xué)模型，而且故障引起系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)變化的形式是不確定的，這就大大限制了基于解析模型診斷方法的使用范圍和效果。對于水泵來說亦是如此·日前利用基于解析模型診斷的方法對其進(jìn)行故障診斷的研究也較少。國內(nèi)有人基于非線性建模技術(shù).利用模糊神經(jīng)剛絡(luò)模型對離心泵的故障信號進(jìn)行估計。該方法沒有考慮模型不確定性，不具備魯棒性。針對模型不確定性的非線性系統(tǒng)，有人在給出基于參數(shù)估計故障診斷方法的基礎(chǔ)上，以火電廠的冷卻水泵為對象，對該診斷算法的魯棒性、靈敏度、穩(wěn)定性以及可檢測性進(jìn)行了分析研究。
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